matlab 미분 방정식 예제

By August 2, 2019Uncategorized

반데르폴데모는 반데르폴 방정식 A 2-엘리먼트 벡터를 정의하는 함수로서 방정식 시스템의 지연을 나타낸다. 방정식과 초기 조건을 작성하고 해결합니다. 여기에 두 조건이 지정되므로 상수는 2차 방정식의 해에서 제거됩니다. 일반적으로 솔루션에서 상수를 제거하려면 조건 수가 방정식의 순서와 같아야 합니다. bvp4c 및 bvp5c는 일반 미분 방정식의 경계 값 문제를 해결합니다. C2는 상수입니다. 상수를 제거하려면 조건이 있는 미분 방정식 을 참조하십시오. 전체 워크플로우의 경우 부분 미분 방정식 해결을 참조하십시오. 자세한 예제는 미분 방정식 을 해석을 참조하십시오. MAT®LAB의 일반 미분 방정식(ODE) 솔버는 다양한 특성으로 초기 값 문제를 해결합니다. 솔버는 강성 또는 비뻣성 문제, 매스 행렬 문제, 차동 대수 방정식(DAEs) 또는 완전히 암시적 문제에서 작업할 수 있습니다.

자세한 내용은 ODE 솔버 선택을 참조하십시오. 또한 특정 방정식의 경우 `무시분석제약`을 false로 설정하면 dsolve는 명시적 해결방법을 찾을 수 없습니다. 기호 변수의 벡터로 반환되는 미분 방정식의 솔루션을 저장하는 변수입니다. 출력 변수 수는 시스템의 종속 변수 수와 같아야 합니다. dsolve는 종속 변수를 사전순으로 정렬한 다음 변수에 대한 솔루션을 출력 변수 또는 기호 배열에 할당합니다. 이전 솔루션에서는 조건이 지정되지 않아 상수 C1이 나타납니다. 초기 조건 y(0) == 2로 방정식을 해석합니다. dsolve 함수는 조건을 만족하는 C1 값을 찾습니다. 방정식 및 조건을 정의합니다. 두 번째 초기 조건은 y.의 첫 번째 미분함수를 나타내며, 기호 함수 Dy = diff(y)를 만든 다음 Dy(0)==0을 사용하여 조건을 정의합니다. 예제 함수 twoode에는 두 개의 1차 ODI 시스템으로 작성된 미분 방정식이 있습니다.

미분 방정식은 이 예제 에서 pdex1pde 함수, pdex1ic 및 pdex1bc 함수를 사용합니다. ==를 사용하여 미분 방정식을 지정하고 diff 함수를 사용하여 차별화를 나타냅니다. 그런 다음 dsolve를 사용하여 방정식을 해결합니다. `IgnoreAnalyticConstraints`를 false로 설정하지 않으면 dsolve는 방정식을 해결하는 동안 이러한 규칙을 적용합니다. 이러한 단순화는 일반적으로 유효하지 않을 수 있습니다. 따라서 기본적으로 솔버는 결과의 완전성을 보장하지 않습니다. 자세한 내용은 알고리즘을 참조하십시오. 이러한 단순화 없이 일반 미분 방정식을 해결하려면 `무시분석제약`을 false로 설정합니다.

`IgnoreAnalyticConstraints`를 false로 설정하여 얻은 결과는 인수의 모든 값에 대해 정확합니다. 이 표에서는 미분 방정식과 심볼수학 도구 상자의 예제™ 구문을 보여 주었습니다.